Care este greseala in sirul de calcule de mai jos? a = 0,(9) 10a = 9,(9) 10a = 9 + 0,(9) 10a = 9 + a 9a = 9 a = 1 0,(9) = 1

Un om alearga pe un pod de cale ferata. Dupa ce a parcurs 60% din lungimea podului, zareste un tren in fata lui indreptandu-se spre el. Daca va continua sa alerge inspre tren cu viteza constanta de 15 km/h, se va intalni cu trenul la capatul podului. Daca insa se va intoarce instantaneu si va [...]

Domnul si doamna Popescu au fost la cumparaturi si au cumparat fiecare cate 3 obiecte. Printr-o coincidenta, amandoi au cheltuit cate 222,22 lei. Domnul Popescu a mai observat ceva privind preturile obiectelor: in cadrul pretului fiecarui obiect, valoarea dinainte de virgula (in lei) reprezinta patratul valorii de dupa virgula (in bani). Daca unul din obiectele [...]

Avem un numar nelimitat de copii. Fiecare copil are un numar de pixuri intre 1 si p. Care este numarul minim de copii de care este nevoie in total astfel incat sa avem in mod sigur cel putin k copii cu acelasi numar de pixuri?

Pizza de 25 cm se vinde cu 20 lei in locul de unde iti cumperi tu pizza. Intr-o zi vanzatorul iti spune ca are o oferta speciala la pizza de 35 cm, la pretul de 35 lei. Care este discount-ul real pe care il primesti in procente?

Ai doua borcane cu 100 de bile. 50 dintre bile sunt albastre, iar 50 sunt rosii. Unul dintre borcane va fi ales la intamplare. Apoi o bila va fi aleasa la intamplare din borcanul ales anterior. Cum maximizezi sansa ca o bila rosie sa fie aleasa? (Toate cele 100 de bile trebuie puse in borcane). [...]

Am o piramida miniaturala, cu inaltimea de 5 cm. Am fost chemat sa o arat intr-o expozitie. Deoarece mi se parea prea mica, m-am gandit sa fac o copie mai mare, dintr-un material cu densitatea 1/6 din densitatea materialului piramidei originale (ambele piramide sunt pline cu material). Daca masa modelului mare este aceeasi cu a [...]

Un negustor colectiona monede de aur, despre care nu vroia sa stie nimeni. Intr-o zi, sotia sa il intreaba: “Cate monede de aur ai?” Pentru ca nu vroia sa-si minta sotia, s-a gandit s-o puna in dificultate: “Daca impart monedele in doua grupuri inegale, atunci de 27 de ori diferenta dintre cele doua numere este [...]

O ambarcatiune se afla in port (deci apa e linistita). Pe lateralul barcii atarna o scara. Cea mai de jos treapta a scarii atinge apa. Distanta dintre doua trepte este de 20 cm, iar lungimea totala a scarii este de 180 cm. Daca mareea creste cu 15 cm in fiecare ora, in cat timp va [...]

Cateva probleme de probabilitate, din care ultima mai interesanta. 1. Un om are doi copii, dintre care cel mai mare e baiat. Care e probabilitatea sa aiba doi baieti? 2. Un om are doi copii, dintre care cel putin unul este baiat. Care este probabilitatea sa aiba doi baieti? 3. Un om are doi copii, [...]